Curvas Conicas

En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica Curvas cónicas

historia de las matematicas

Históricamente, la matemática surge con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.

El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos de resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.

conceptos basicos de geometria analitica

1. Distancia entre dos puntos
DEFINICIÓN: En geometría se define la distancia entre dos puntos como la longitud del
segmento de recta que une a estos dos puntos. Esto nos hace recordar un postulado Euclideano
muy importante: “La distancia más corta entre dos puntos es la recta que los une”
2. Punto medio de un segmento.
Como el mismo nombre lo indica, es el punto que divide al segmento en dos partes
iguales. Para calcular las coordenadas del punto medio de cualquier segmento, se promedian
las coordenadas de los extremos. A(x1,y1)
3. La pendiente de una recta es la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación de dicha
recta.

Historia de la Geometria Analitica

Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría Analítica", apéndice al "Discurso del método", de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.